치킨 게임

3. 게임 이론적 분석

치킨 게임은 두 명의 운전자가 좁은 다리를 마주 보고 돌진하는 상황을 모델로 한다. 먼저 핸들을 꺾는 쪽이 상대방에게 양보하는 것이고, 둘 다 꺾지 않으면 충돌이라는 최악의 결과가 발생한다. 각 운전자에게 최선은 상대방이 꺾는 동안 직진하는 것이지만, 둘 다 직진하면 모두에게 최악의 결과가 초래된다.^[2]

이러한 상황은 게임 이론에서 비제로섬 게임으로 분석된다. 양측 모두에게 최악의 결과(충돌)를 피하려면 적어도 한쪽은 양보해야 한다.

내쉬 균형은 각 플레이어가 상대방의 전략을 고려하여 자신의 전략을 변경할 유인이 없는 상태를 의미한다. 치킨 게임에는 두 개의 순수 전략 내쉬 균형과 하나의 혼합 전략 내쉬 균형이 존재한다.

• 순수 전략 내쉬 균형: 한쪽 플레이어만 양보하고, 다른 쪽 플레이어는 직진하는 경우이다.
• 혼합 전략 내쉬 균형: 각 플레이어가 확률적으로 양보 또는 강경(직진)을 선택하는 경우이다.

3. 1. 보수 행렬

위 표에서 "협조"는 핸들을 꺾는 것을, "배신"은 직진하는 것을 의미한다. 게임 시작 전 자신의 선택을 결정해야 하며, 상대방의 행동을 확인한 후에도 처음 결정을 번복할 수 없다.^[5]

치킨 게임은 죄수의 딜레마와는 달리, 상대방의 행동에 따라 최적의 행동이 달라진다.

3. 2. 죄수의 딜레마와의 비교

치킨 게임의 보수 행렬은 다음과 같다. 여기서 "협조"는 핸들을 꺾는 선택을, "배신"은 직진하는 선택을 나타낸다.

위 모델에서는 게임 시작 전에 자신의 선택을 결정해야 하며, 게임 시작 직후에 상대의 행동을 확인할 수 있더라도 처음에 결정한 자신의 선택은 반드시 수행해야 한다.

죄수의 딜레마에는 상대의 행동에 관계없이 항상 최적의 행동이 존재하지만, 치킨 게임에서의 최적 행동은 상대의 행동에 의존한다.

4. 매-비둘기 게임 (진화 게임 이론)

매-비둘기 게임은 개체가 선택하는 전략뿐만 아니라 상대방의 전략에 따라 서로의 성공률이 결정되는 게임이론에 바탕을 두고 있다.^[6] A가 매 전략을 선택하는 빈도가 높고, 그 결과가 이익일 확률이 높을수록, 상대방(B)도 매 전략을 선택한 경우 B는 큰 손해를 입게 된다.

4. 1. 기본 모델

• 양쪽 모두 매 전략: 자원을 차지하기 위해 싸우다 상처를 입어 양쪽 모두 손실(-25, -25)을 본다.
• 한쪽만 매 전략: 매 전략을 선택한 플레이어가 자원을 독점(50)하고, 비둘기 전략을 선택한 플레이어는 아무것도 얻지 못한다(0).
• 양쪽 모두 비둘기 전략: 자원을 대등하게 나누어 갖는다(25, 25).

• W > T > L > X

4. 2. 진화적 안정성

비둘기끼리 만났을 때 보수를 어떻게 나누는지는 모델에 따라 다르다. 때로는 똑같이 나누고(각각 V/2), 때로는 0이라고 가정한다.

매-비둘기 게임은 보통 V와 C로 보수를 표현하지만, 다음 조건을 만족하는 모든 행렬에 대해 적용 가능하다. (W > T > L > X)

모든 반(反)조정 게임은 세 가지 내쉬 균형을 갖는다. 두 가지는 각 플레이어가 전략 쌍 중 하나를 플레이하고 다른 플레이어가 반대 전략을 선택하는 순수 조건부 전략 프로필이다. 세 번째는 각 플레이어가 두 개의 순수 전략 중에서 확률적으로 선택하는 혼합 균형이다. 비상관적 비대칭성이 존재하는지에 따라 순수 내쉬 균형 또는 혼합 내쉬 균형이 진화적으로 안정한 전략(ESS)이 된다.

두 플레이어가 동시에 자원(식량, 배우자 등)을 발견했다고 가정한다. 양쪽은 공격적인 매가 될지, 온화한 비둘기가 될지를 결정한다. 둘 다 매 전략을 선택하면, 자원을 빼앗기 위해 싸우다 상처를 입어 점수가 마이너스이다. 한쪽이 매, 다른 쪽이 비둘기 전략을 선택하면, 매는 자원을 독점하지만, 비둘기는 재빨리 도망가 아무것도 잃지 않는다. 둘 다 비둘기 전략을 선택하면, 잠시 위협한 후에 자원을 대등하게 나눈다. 여기서 이득은 적응도, 즉 생존과 번식 성공도이다.

매와 비둘기 전략은 유전적으로 결정된다고 가정한다. 집단 전체가 비둘기라면, 자원은 평화롭게 분배된다. 그러나 매 전략이 끼어들면, 매는 매우 높은 적응도를 얻을 수 있으며, 집단 내에 널리 퍼진다. 매만 있는 집단에 비둘기가 진입하면, 비둘기는 자원을 거의 얻지 못할지도 모르지만 매처럼 상처를 입는 일은 없고, 그 집단에서 최대의 적응도를 갖는 것은 비둘기이다. 어느 집단에서도 소수파가 유리해져(빈도 의존 선택), 빈도를 증가시켜 간다. 위의 이득표 설정에서는, 양자의 이득이 균형을 이루는 것은 매 전략이 7/12, 비둘기 전략이 5/12인 경우이다. 집단이 균형 상태에 도달했을 때, 이 전략의 균형을 진화적으로 안정된 전략이라고 한다. 진화적으로 안정된 전략은 개체의 성공도를 최대화하지만, 집단 전체의 총 이득이 최대화된다고는 할 수 없다.

이 단순한 모델에서는 다음 사항들이 가정되어 있다.

• 상대의 수를 예측할 수 없다.
• 과거에 싸운 특정 상대, 또는 통계적인 정보를 기억하지 않는다.
• 다투고 있는 자원에 대한 요구가 양쪽 동일하다(한쪽이 배부르거나 하지 않다).
• 자원량에 대한 양쪽이 가진 정보가 동일하다.

4. 3. 실제 생물 행동에의 응용

• 상대방의 수를 예측할 수 없다.
• 과거에 싸운 특정 상대방이나 통계적인 정보를 기억하지 않는다.
• 다투는 자원에 대한 요구가 양측이 동일하다 (한쪽이 배부르거나 하지 않다).
• 자원량에 대한 양측이 가진 정보가 동일하다.

5. 현실에서의 사례 및 응용

치킨 게임은 국제 정치, 경제, 사회 현상 등 다양한 분야에서 극단적인 경쟁 상황을 설명하는 데 사용된다.

두 명의 운전자가 서로를 향해 돌진하는 상황을 비유한 치킨 게임에서, 먼저 핸들을 꺾는 쪽이 패배하고, 양쪽 모두 꺾지 않으면 충돌이라는 최악의 결과가 발생한다. 각 운전자는 상대방이 먼저 꺾기를 바라면서 최대한 버티려고 하기 때문에, 파국으로 치달을 위험이 있다.

이러한 상황은 현실에서도 다양한 형태로 나타난다. 한쪽이 자신의 의도를 명확히 알리는 전략을 사용하기도 한다. 예를 들어, 대결 직전에 핸들을 뽑아버리는 것은 상대방에게 피할 수밖에 없도록 강요하는 것이다.^[11] 이는 자신의 선택지를 줄이는 것이 때로는 유리한 전략이 될 수 있음을 보여준다. 스탠리 큐브릭의 영화 ''닥터 스트레인지러브''에서는 러시아가 핵 공격을 받으면 자동으로 세계를 멸망시키는 "종말 기계"를 설치하여 미국의 공격을 억제하려 했지만, 이를 너무 늦게 알려 파국을 막지 못하는 상황이 연출된다.

매파-비둘기 게임은 치킨 게임의 변형으로, 자원을 놓고 경쟁하는 두 플레이어가 매파(공격적) 또는 비둘기파(온건적) 전략을 선택하는 상황을 가정한다.^[4] 두 플레이어 모두 매파 전략을 선택하면 싸움이 일어나고, 한쪽만 매파를 선택하면 그 플레이어가 승리한다. 두 플레이어 모두 비둘기파를 선택하면 무승부가 된다. 이 게임의 내쉬 균형은 진화적으로 안정한 전략(ESS)으로 나타나며, 게임에 상관관계가 없는 비대칭성이 존재하는지에 따라 달라진다.^[13]

"치킨 게임"과 "브링크십"은 종종 갈등 상황에서 동의어로 사용되지만, 엄밀한 게임 이론적 의미에서 "브링크십"은 상대방의 공격적인 행동을 억제하기 위해 고안된 전략적 움직임을 의미한다. "치킨 게임"과 "소모전" 게임은 갈등의 고조를 모델링하지만, 갈등이 고조될 수 있는 형태에서 차이가 있다. 치킨 게임은 파국적인 결과가 바람직한 결과와 종류가 다른 상황을 모델링하는 반면, 소모전은 결과가 정도의 차이만 있는 상황을 모델링한다.

치킨 게임과 죄수의 딜레마는 모두 상반된 이해관계를 가진 대칭적인 2x2 게임이다. 두 게임의 본질적인 차이점은 죄수의 딜레마에서는 "협력" 전략이 지배적인 반면, 치킨 게임에서는 상대방이 더 공격적인 움직임(즉, "배신" 대신 "직진")을 사용할 때 결과 보상이 반전되므로 이에 상응하는 움직임이 지배적이지 않다는 것이다. 반복적인 플레이는 죄수의 딜레마를 해결할 수 있지만, 치킨 게임은 해결할 수 없다.^[16]

5. 1. 국제 관계

5. 2. 경제

5. 3. 기타

5. 4. 프로젝트 관리

참조

_[1] 논문
_[2] 논문
_[3] 논문
_[4] 논문
_[5] 논문
_[6] 학술지 The Logic of Animal Conflict
_[7] 서적 Evolution and the theory of games Cambridge University Press
_[8] 논문
_[9] 논문
_[10] 논문
_[11] 논문
_[12] 논문
_[13] 논문
_[14] 논문
_[15] 서적 Evolutionary Genetics Oxford University Press
_[16] 학술지 Punishment in Iterated Chicken and Prisoner's Dilemma Games https://doi.org/10.1[...] 1990-10-01
_[17] 서적 The Patterns Handbook: Techniques, Strategies, and Applications Cambridge University Press
_[18] 서적 Planning Extreme Programming Safari Tech Books
_[19] 웹사이트 Macronomics: February 2012 http://macronomy.blo[...] Macronomy.blogspot.in 2012-08-13
_[20] 뉴스 일본 최대 D램업체 엘피다 파산…'삼성전자의 제물' 프레시안 2012-02-28